Los Vectores
En física, un vector (también llamado vector euclidiano o
vector geométrico) es una magnitud física definida en un sistema de referencia
que se caracteriza por tener módulo (o longitud) y una dirección (u
orientación). En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio
vectorial. Esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no
es posible representar sus vectores mediante el módulo y la dirección. En
particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables
de ese modo. Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar
geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano el
espacio.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes
vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda
definida tan solo por su módulo que es lo que marca el velocímetro, en el caso
de un automóvil, sino que se requiere indicar la dirección (hacia donde se
dirige); la fuerza que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende además
de su magnitud o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el
desplazamiento de un objeto, pues es necesario definir el punto inicial y final
del movimiento.
Se llama vector de dimensión
a una tupla de números reales
(que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de
dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector
perteneciente a un espacio se
representa como:(left), donde
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la
geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio
tridimensional o bidimensional ).
Un vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado,
en el que hay que distinguir tres características:1 2 3
• modulo: la
longitud del segmento
• dirección:
la orientación de la recta
• sentido:
indica cual es el origen y cuál es el extremo final de la recta
En inglés, la palabra "dirección" indica tanto la
dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo
dos características: módulo y dirección.
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras
mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.
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